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Vous êtes ici : Accueil > Formation > Tutoriels > Introduction à l'automatique > Amélioration des systèmes bouclés : systèmes à grand retard   Révision : 04 Juin 2007
 
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Denis Curtil
(Juin 2007)

V - Amélioration des systèmes bouclés

II-1- Systèmes à grand retard

Le fonctionnement — ou plutôt le dysfonctionnement de ces systèmes — est analysé en utilisant les notions de marge de gain et de marge de phase pour le système en BO. En effet, les retards peuvent générer des oscillations dans le cas où ils sont bouclés, et il y a faut donc évaluer à quelle distance on se trouve par rapport à ce risque. Il est ainsi possible d'agir sur le correcteur pour s’éloigner de ce point critique. Nous ne développerons pas ici ces notions.

Pour les contrôleurs PID, cela induit systématiquement l’utilisation de réglages plus "mous".
Comme indiqué précédemment, dans le cas où le procédé présente un retard important devant la constante de temps dominante du système, la régulation avec un contrôleur PID conduit nécessairement à avoir un niveau de performance faible.
En utilisant un régulateur Proportionnel Intégral Retard (PIR), il est possible d’obtenir un niveau de performance équivalent à celui obtenu avec un PID sur le même système sans retard. Attention, ceci ne signifie pas qu’il y a annulation du retard.
Pour cela, le régulateur PIR aussi appelé prédicteur de SMITH est de type régulateur à modèle interne : il intègre un modèle du procédé permettant de prédire le comportement du procédé réel afin d’être comparé à la réponse réelle. Cette structure est présentée dans la Figure 18.

Structure d'un régulateur PIR
Figure 18 - Structure d'un régulateur PIR

Sur ces deux schémas totalement équivalents, C est un régulateur PI classique, tandis que P* et Re* sont les modèles du procédé respectivement pour le sous ensemble linéaire P et le retard R.

La partie supérieure permet de comprendre plus facilement le fonctionnement basé sur un calcul de l’erreur à l’aide de deux contributions :

Si P* et Re* sont respectivement égaux à P et C, le transfert en asservissement est :

Ce transfert est le même que celui de la boucle classique [Cf. Figure 15] multiplié par le bloc retard R.
Cette structure via la contribution 1 ci-dessus, évite de générer une erreur beaucoup trop grande suite à l’action du retard sur la commande, ce qui crée le phénomène de pompage caractéristique sur ce genre de système. Le PIR donne de très bons résultats à condition que le modèle représente assez fidèlement le procédé (erreurs inférieures à environ 10% sur les paramètres d’un 1er ordre). En ce sens, il est moins robuste que le PID quant au comportement de la BF vis-à-vis des erreurs de modélisation.

     
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